Sandra Lapointe, Bolzano’s Theoretical Philosophy

New York (Palgrave Macmillan) 2011, 183 str.
Hynek Janoušek

Plný text (PDF): Sandra Lapointe, Bolzano’s Theoretical Philosophy

S tím, jak myšlenkové směry, které samy sebe v rozmanitém smyslu řadí k tzv. analytické filosofii, dospěly k značné různorodosti, vzniká stále naléhavější potřeba zkoumat jednotící historii celé tradice a zaměřit se i na některé její málo známé aspekty a na dějinné souvislosti jejího zrodu. V posledních dvaceti letech se tak konstituuje „historie analytické filosofie“ jako poměrně živý proud historického bádání. V souvislosti s tím se obnovuje zájem o přesný význam starých polemik, které otcové zakladatelé vedli s jinými směry, a také o inspirační zdroje, z nichž čerpali. Také z toho důvodu se „křísí“ nauky před nedávnem zcela opomíjených autorů, jako jsou F. H. Bradley či G. E. Stout.

Kniha Bolzano’s Theoretical Philosophy patří k řadě History of Analytic Philosophy nakladatelství Palgrave, která dějiny analytické filosofie vyhlašuje za svůj cíl již ve svém názvu. Zařazení Bolzana do této řady je zřejmě dáno tím, že je dnes vnímán jako „zapomenutý“ anticipátor některých důležitých pojmů a východisek filosofie 20. století. Nicméně vzhledem k tomu, že Bolzana jako filosofa objevil zejména Brentano a jeho škola (Kerry, Twardowski, Husserl, Meinong) a povědomí o jeho díle se šířilo spíše pozvolně, je tato volba paradoxní. Nelze totiž říci, že by Bolzano přímo ovlivnil vznik analytické filosofie. Čtenář by proto čekal nějaké zdůvodnění, proč Bolzana k historii tohoto směru vůbec řadit. Takové objasnění, které by se mohlo opřít třeba o nepřímé vlivy, v knize není obsaženo, vyjma krátké zmínky o vlivu Bolzana na Lvovsko-varšavskou školu logiky, kde roli zprostředkovatele sehrál Twardowski (6). [1] O Bolzanovi však téměř každý něco slyšel a potřeba v krátkosti vyložit jeho nauku možným zájemcům, kteří sotva kdy najdou čas na studium mnohasvazkového Vědosloví, je naléhavá. V anglofonních zemích lze přitom očekávat široký okruh recipientů analytické filosofie, a kolonka „předchůdce“ analytické filosofie se tedy zdá být nejvhodnější (i tak se autorka neubrání věnovat závěrečnou kapitolu vztahu mezi Bolzanem a Husserlem).

Jestliže zájemce knihu otevře, če­ká ho nejprve poutavě sepsaný úvod s krátkým popisem Bolzanova života a první kapitola věnovaná Kantovi a navazující německé filosofii, resp. tomu, s jakým sebezapřením a zdrženlivostí byla německá filosofie přelomu 18. a 19. století v rakouském školství přijímána (zcela ignorovat ji nebylo možné). Autorka zdařile vyvrací předpoklad, že Bolzana lze jednostranně řadit do wolffovsko-leibnizovské tradice, a ukazuje, že Bolzano uměl ocenit také některé prvky Kantovy filosofie. Vztah ke Kantovi byl však u Bolzana zejména kritický. Představena je především kritika apriorního názoru jako podkladu syntetických soudů a priori, v oblasti praktické filosofie se pak jedná o kritiku jednoho zastánce osvícenství druhým, byť katolíkem. Avšak místo toho, aby se tato Bolzanova netriviální kritika Kantovy teoretické filosofie stala všeobecně známou, byl Bolzano jako „novotář“ zbaven rakouským státním aparátem možnosti účinného vlivu.

V druhé kapitole začíná vlastní obsahový rozbor Bolzanovy teoretické filosofie (takto je v první řadě označena nauka obsažená ve zmíněném Vědosloví), přičemž jako ústřední je představen útok na myšlenku tradiční pojmové analýzy (autorka tedy nejprve nevykládá Bolzanův propozicionalismus, byť jeho principy v krátkosti shrnuje na str. 8). Jsou zde předvedeny argumenty, díky nimž Bolzano dospěl k názoru, že pojmy nejsou v žádném smyslu obrazy věcí, a k tvrzení, že obecně nelze říci, že by mezi částmi obsahu pojmu a částmi předmětu pojmu byl nutný vztah isomorfie. Analýza struktury pojmu proto není současně analýzou jednoznačně přiřazené isomorfní struktury předmětu. S odmítnutím této nauky dále souvisí i odmítnutí tradiční nauky o vztahu rozsahu a obsahu pojmu a odmítnutí představy, podle níž se pravdivost soudů matematiky zakládá na vztahu zahrnutí jedněch pojmových určení v druhých, tj. na identických soudech.

Ve třetí kapitole se Lapointeová zabývá Bolzanovou orientací na ideální říši pravd o sobě, což je velmi důležitý aspekt Bolzanovy teoretické filosofie. Podle této nauky vyjadřuje každá jazyková věta ireálnou větu o sobě, jež má věčnou a neměnnou pravdivostní hodnotu. Zde však Bolzano naráží na určitý problém: V jazyce nacházíme spoustu kontextově závislých výrazů, tj. výrazů, které obsahují jako svou část alespoň jeden indexický výraz (např. „já“, „toto“, „dnes“, „zde“). Zdá se tedy, že pravdivost těchto výrazů je kontextově podmíněná. Bolzano tak musí převést tyto výrazy na výrazy kontextově nepodmíněné, čehož dosahuje tím, že původní výrazy jako sémanticky poddeterminované doplní dodatečnými determinanty (29–34), totiž determinanty časovými a prostorovými, které se vážou k subjektu věty.

Podle Lapointeové si byl Bolzano plně vědom toho, že tento výklad původního výrazu (Bolzano používá termín Auslegung) je zároveň překladem a že výsledný výraz není s tím původním synonymní, nýbrž pouze ekvivalentní. Tak věta „Dnes tu svítí slunce“ vyřčená 21. 4. 2014 v Praze nemá stejný smysl jako věta „21. 4. 2014 v Praze svítí slunce“, nýbrž má právě ekvivalentní smysl. Bolzano se tím stává pro autorku předchůdcem některých Carnapových idejí (36).

Lze podotknout, že Lapointeová, aniž by provedla náležité rozlišení, tu při vysvětlování zpřesňujícího překladu spojuje otázky indexických a vágních výrazů, přičemž všechny její příklady se týkají výrazů indexických. Požadavek překladu indexických výrazů však vyplývá z nemožnosti sporné věty o sobě, tedy z toho, že tatáž věta o sobě nemůže být zároveň pravdivá a nepravdivá (např. „Na náměstí se dnes sešel dav lidí“ by – podle Bolzana – jakožto věta o sobě byla bez tohoto požadavku doplnění větou pravdivou, neboť platí pro Václavské náměstí 21. listopadu 1989, a zároveň nepravdivou, neboť neplatí pro Senovážné náměstí 21. února 2014), zatímco překlad vágních tvrzení (např. „Na náměstí se dnes sešel dav lidí“) vyplývá z toho, že pro věty o sobě podle Bolzana platí princip vyloučeného třetího. K vyřešení otázky překladu vágních představ pak nelze použít ani teorii jednotlivých představ (Einzelvorstellungen, viz 31–32), popisujících „kauzální změny v mysli“, ty Bolzano zavádí, aby vysvětlil problém reference demonstrativních zájmen (tamt.). Místo toho je třeba zavést přísná kritéria identifikace jednotlivých pojmů. V našem případě tedy musíme například stanovit, kolik lidí tvoří dav, aby bylo možno se vyhnout situacím, kdy máme pocit, že věta není ani pravdivá, ani nepravdivá, ale „něco mezi“ (na náměstí ještě není dav, ale už to není pouhá skupina lidí). Zde by pak stálo za úvahu, zda lze o výsledné větě hovořit ještě jako o pouhém překladu či vylepšení původní „přirozené“ věty v rámci téhož jazyka, nebo zda se spíše jedná o překlad do nového, umělého jazyka, který se přirozenému jazyku blíží, avšak který je v některých aspektech výrazně jiný (nemá např. indexické a vágní výrazy). V téže kapitole je pak velmi precizně vyložena nauka o syntaktických formách představ o sobě (nepropozičních prvků vět o sobě, viz 38–39). Mimoto je zmíněna Bolzanova interpretace existenčních tvrzení, podle níž je „existence“ logickým predikátem druhého řádu „být předmětný“, který se vypovídá o představách o sobě.

Ve čtvrté kapitole začíná výklad známé substituční teorie, na níž je založeno značné množství navazujících Bolzanových rozlišení. Princip této teorie shrnuje následující výrok: „Substituční postup spočívá v tom, že uvažujeme určité komponenty propozice jako proměnné, abychom stanovili, jak je tím postižena pravda a nepravda propozice, a abychom následně získali různé typy sémantických pravidelností“ (45). Tvrzení o obměňování věty o sobě je podle autorky nutné chápat metaforicky (příležitostné terminologické pomíjení této metaforičnosti autorka Bolzanovi právem vytýká). Ve skutečnosti „substituce“ vymezuje množinu vět o sobě, které se shodují vzhledem k zvoleným invariantním částem (46), a pro množiny takovýchto propozic tedy platí i získaná zjištění.

Autorka pak vymezuje universální platnost, kterou chápe jako pravdivost všech dosazení do zvolené formy (kupř. ve větě „Člověk x je smrtelný“) za podmínky, že dosazení nezbavuje větu o sobě předmětnosti. Tím lze stanovit pojem universální platnosti a pojem míry platnosti věty (poměr pravdivých substitucí vzhledem ke všem možným substitucím). Idea substituční teorie je tu podána velmi přehledně a precizně (schází pouze diskuse o extrémních případech, kdy jsou za substituovatelné či invariantní prvky zvoleny všechny složky věty o sobě, což Bolzanova teorie nevylučuje). Lapointeová pak upozorňuje, že Bolzano mohl kombinací pojmu universální platnosti a dalších prostředků formulovat nepříliš praktickou, avšak teoreticky plnohodnotnou teorii universální a existenční kvantifikace (včetně mnohonásobné kvantifikace a kvantifikace implikací a relací) a teorii logických spojek, tj. expresivní síla Bolzanovy logiky přesahuje podle autorky vše, co bylo před Fregem v logice k dispozici (57–58).

V následující kapitole je nejprve ztotožněn širší pojem analyticity s pojmem universální platnosti. Vážný problém rozlišení mezi empirickou universální platností (např. platnost věty „Dítě x pana Nováka umí číst“, jestliže všechny děti pana Nováka jsou opravdu gramotné), a platností analytickou v dnešním smyslu, která má vyjadřovat nutné pravdy, autorka probírá na str. 66–67. Tento problém kupodivu nepovažuje za zásadní omezení. Ve shodě s Bolzanem vymezuje logickou analyticitu jako universální platnost věty, v níž hrají roli formy pouze čistě logické představy (63). V každém případě platí, že substituční teorie umožňuje Bolzanovi pokrýt mnohem širší spektrum případů analyticity, než tomu bylo u Kanta, který se orientoval na kategoriální strukturu věty.

Bolzanovo tvrzení, že o tom, co je a co není čistě logická představa, lze diskutovat, pak autorka (opět kupodivu) za zásadní problém považuje, neboť bez tohoto kritéria „není definice analyticity, která toto rozlišení předpokládá, aplikovatelná“ (68). Podle mne by však Bolzano namítl, že z řečeného vyplývá pouze možnost omylu v některých případech, nikoli naprostá nemožnost aplikace tohoto rozlišení (elegantnější, pragmatické řešení vycházející z tvrzení, že logický slovník volíme z hlediska účelu, který má plnit, by šlo proti duchu Bolzanovy nauky o říši představ a vět o sobě). Autorka i tak srovnává Bolzanovo pojetí s Quinovou diskusí o logické analyticitě (70).

V šesté kapitole přichází na řadu analýza odvoditelnosti (Ableitbarkeit) a důsledku (Abfolge). Uvedena je známá definice, podle které jsou věty M, N, O, … odvoditelné z vět A, B, C, D, … vzhledem k proměnným i, j, …, pokud každá množina představ, která může být dosažena na místo i, j, … a která činí věty A, B, C, D, … pravdivými, činí pravdivými také všechny věty M, N, O, … (73). Dodatečný požadavek přípustnosti pouze předmětných dosazení v substitucích implikuje rozdíly vůči tradičním naukám. Z kontradikce nelze podle Bolzana vyvodit nic, nikoli všechno, a Bolzanova logika není logicky monotónní (78). Platí také princip subalternace (tj. úsudek z universálního soudu na partikulární stejné kvality).

Pojmem důsledku se pak Bolzano snaží určit specifikum odvozování v axiomatických systémech, v nichž je třeba zachytit vztahy odůvodnění teorémů. Autorka představuje bohatství analýz, které Bolzano vypracoval k zachycení vztahů důvodu a důsledku v takovýchto systémech. Bolzano zde využívá např. pojmy jednoduchých a složených vět, částečných a úplných důvodů a důsledků nebo zprostředkovaných a bezprostředních důsledků: to vše mu umožňuje předvést jak jedinečnost a nereflexivnost vztahu odůvodnění, tak konečnost řady odůvodnění, tzn. daří se mu vymezit pojem axiómu, aniž by se po Kantově vzoru odvolával na nepojmový zdroj v názoru.

V sedmé kapitole s názvem „Ospravedlnění a důkaz“ se poprvé probírá také problematika epistemologická, která u Bolzana úzce souvisí s problematikou logickou. Zatímco důsledek je vztahem mezi dvěma propozicemi, objektivní zdůvodnění poznání (der objektive Erkenntnisgrund) je vztahem mezi prvky přesvědčení či poznatky a založení (Begründung) je jazykový útvar, který má v příjemci spolehlivě vyvolat objektivně zdůvodněné poznání (91). Založení by mělo v nejlepším možném případě vést k uchopení vztahu logických důsledků mezi propozicemi, čímž by vzniklo objektivně zdůvodněné poznání. Z toho je patrné, že celá souvislost těchto pojmů se orientuje podle způsobu poznávání v deduktivních vědách.

Lapointeová dále věnuje několik samostatných úvah pojmu založení. To nutně nevede kpoznání v přísnějším smyslu, často vyvolává u adresáta víru, která není uchopením vztahů logického důvodu a důsledku. Podle autorky Bolzano v některých případech považuje za objektivní zdůvodnění i takovouto spolehlivou „víru“. Každé uchopení logických důvodů je sice objektivním zdůvodněním poznání, naopak to však neplatí: „Podle Bolzana bych věděla, že 2 + 2 = 4, i kdyby zdůvodnění spočívalo v tom, že mi to někdo řekl nebo že jsem po uložení dvou a dvou láhví šampaňského do ledničky shledala, že v ledničce jsou čtyři lahve“ (94).

Zdůvodnění, jakožto jazykové útvary, pak nejsou jedinými prostředky vyvolávajícími „spolehlivou“ víru. Autorka tu poukazuje na Bolzanův pojem ujištění (Gewissmachung). Ujištění mají rozmanité podoby (patří sem různé důkazy založené v empirickém pozorování, např. úsudek ze symptomu nemoci na nemoc samu apod.) a „nezrcadlí“ řád logických zdůvodnění. V empirických vědách a oblastech pak mohou mít ujištění i nepojmovou povahu (96–97).

V matematice, pro niž je skutečné založení a objektivní zdůvodnění všech vět ideálem, kterého se snaží dosáhnout, je z praktických důvodů přípustné také užití jiných prostředků pro nastolení objektivních zdůvodnění, než je založení, např. užití pouze pravděpodobných závěrů, redukcí ad absurdum apod. Autorka zde cituje Příhonského zprostředkování Bolzanových názorů: „Kdo by si nevzpomněl na obdivuhodné teorémy teorie prvočísel, která Fermat dokázal nalézt experimentováním a která dokázal pomocí příkladů učinit pravděpodobnými“ (99). Bolzano se tak jeví jako myslitel, který bral ohled na skutečnou praxi poznávání a nezaměňoval ji s ideálem, jehož naplnění v objasnění základů věd nekompromisně vyžadoval.

V kapitole o apriorním poznání autorka představuje Bolzanovo pojetí syntetických soudů a priori. Analytické soudy v Kantově smyslu považoval Bolzano v logice a matematice za neužitečné – podle něho tyto soudy představují explicitní tautologie. Bolzano navíc ostře odmítl Kantův požadavek, aby v takovýchto soudech byl oním „neznámým x“, které spojuje subjekt s predikátem, názor. Spojení mezi subjektem a predikátem, pokud nejde o primitivní větu, tu podle něho má logickou povahu, může ho tedy prostředkovat pouze jiná propozice (105). Bolzano tvrdí, že takové spojení vychází z naší znalosti pojmů, znát pojem však neznamená analyzovat jeho obsah, nýbrž vědět, jaké vlastnosti předmětu lze podle těch kterých principů z pojmu vyvodit. V deduktivních systémech to znamená, že „znát pojem znamená vědět, jak je jeho předmět implicitně definován axiómy“ (108).

Podle autorky měl Bolzano ve Vědosloví k dispozici jistou variantu teorie implicitních definic. Tento názor, který čerpá z pasáže obsažené v § 668 Vědosloví (ten ostatně nepojednává o axiomatických systémech), Lapointeová kombinuje s pojetím axiomatických systémů v ranějším díle Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik, [2] kde – jak sama autorka tvrdí (166, pozn. 4) – Bolzano žádnou teorii implicitních definic neměl. Bylo by tedy věcí rozsáhlejší diskuse, zdali lze Bolzanovy výroky, že se syntetické soudy a priori zakládají na schopnosti posuzovat pojmy a že názor k formulaci těchto soudů není potřeba, beze všeho interpretovat jen v autorkou navrhovaném smyslu.

Závěr kapitoly je pak věnován Brentanovu vcelku tradičnímu pojetí axiomatických systémů. Zjištění, zdali je nějaká věta axiómem, nazývá Bolzano dovozením (Herleitung). Jeho pomocí má být určena jednoduchost a neodvoditelnost věty z nějakých primitivnějších vět. Podle Bolzana musí být axiómy samy o sobě pravdivé. Pravdivost axiómů pak zajišťuje pravdivost vyvozených teorémů, které tedy lze využít k „testování“ axiómů. Jelikož znalost pravdy teorému spočívá ve znalosti jeho vyvození z jednodušších propozic, naráží Bolzano na těžký problém týkající se možnosti poznání pravdy axiómu samého, což při vyřazení názoru jako arbitra pravdivosti a za podmínky, že pravda teorému závisí jen na pravdě axiómů a platnosti odvození, ohrožuje celou Bolzanovu koncepci. Bolzano, který se nemůže odvolat na názor, tu zavádí poněkud překvapivě pojem pocit pravdy: Občas dochází ke všeobecné shodě na pravdivosti neprimitivní propozice, aniž bychom ji uměli vyvodit z primitivnějších tvrzení (113). Lapointeová tuto shodu chápe jako vyvození, které je tak „bezprostřední“, že nejsme schopni ho zachytit. Zároveň se snaží alespoň zmírnit očividnou slabost takového výkladu – u axiómů je takovýto pocit založený v bleskovém vyvození z definice nemožný. [3] Podle Lapointové Bolzano nakonec činí ústupek. Pravda axiómů je spíše předpokládána. Stačí, že jejich zřejmé důsledky „pocit pravdy“ provází (114). Sama autorka pak přiznává, že právě tento Bolzanův přístup k axiomatickým systémům zdůvodňuje, „proč se Bolzano nestal předchůdcem moderního axiomatického formalismu“ (112).

Po epistemologické kapitole ještě autorka rozebírá některá materiálně-ontologická rozlišení. V poutavých pasážích představuje Bolzanův výklad pojmů jako věc, vlastnost (zde se výrazně liší od výkladu, podle něhož si Bolzano dostatečně nevyjasnil rozdíl mezi obecnou představou vlastnosti a vlastností ve smyslu individuálního rysu věci), [4] skupina, množina, řada a číslo – tyto analýzy zde však nemůžeme reprodukovat.

Jakkoli jsou výklady, které jsme zde popisovali, vesměs vydařené a přehledné, lze se ptát, proč se kniha jmenuje Bolzanova teoretická filosofie, jestliže je v ní pominuta otázka říše vět o sobě a jejich vlastností. Právě postulování ireálných vět, představ, pravd a nepravd o sobě, důkaz jejich existence, důkaz jejich věčné pravdivosti, řešení problému vágnosti našich pojmů a řešení problému indexických výrazů, anti-skeptické argumenty a kritický postoj nejen ke Kantovi, ale i k Descartově metodě založení nepochybné pravdy v „já myslím“, to vše činí z Bolzana v teoretické oblasti filosofa, kterého lze srovnávat s pozdějšími autory. Je kuriózní, že žádné důkladné pojednání těchto témat, a v některých případech ani jen zmínky o nich, kniha neobsahuje. Autorka tedy Bolzana představila spíše jen jako předchůdce logiky, která se v analytické filosofii uplatnila, a to často i v případě pozic, které jsou z hlediska ontologického vůči Bolzanovým postojům přímo protikladné. [5] V tomto ohledu se však jedná o knihu velmi užitečnou. Zejména je třeba ocenit přehlednost a stručnost výkladu, která však není na překážku srozumitelnosti. Ten, kdo by se zajímal o Bolzana spíše jako o filosofa, bude muset sáhnout po jiné literatuře. [6] Jako úvod do Bolzanovy logické problematiky a některých témat, která s ní bezprostředně souvisejí, však lze recenzovanou monografii jednoznačně doporučit. [7]