Kosmologický důkaz a nahodilost celku nahodilých jsoucen

Petr Dvořák

Cílem polemické repliky S. Sousedíka na moji kritiku je ukázat, že věta, kterou nazývá „zásada T“,

T Každý celek, jehož každý prvek je nahodilý, je i sám nahodilý,

je zřejmá. Postupuje tak, že uvádí různé typy celků s nahodilými prvky a ukazuje, že jsou samy nahodilé. Těmito typy jsou a) celek s konečným počtem prvků, b) celek s jediným prvkem, c) celek s nekonečným počtem prvků. Nahodilost prvků prvního celku je dána tím, že pro každý prvek platí, že v nějakém čase neexistuje (sukcesívní nahodilost) a také že by v každém čase své existence mohl neexistovat (simultánní nahodilost). Každý prvek takového celku má podle Sousedíka nutně existující příčinu, která mu dává vznik buď přímo, nebo nepřímo prostřednictvím jiných nahodilých prvků daného celku (kauzalita je transitivní vztah).

Souhlasím s tím, že konečný celek vznikajících jsoucen je nahodilý a že to je evidentní: pro celek sám totiž přinejmenším platí, že v nějakém čase neexistoval (sukcesívní nahodilost). Povšimněme si, jak Sousedík charakterizuje působení oné nutné příčiny, prvního člena kauzální řady (či větvících se řad) dále již nahodilých jsoucen (působení nazývá a capite).

Pro nutnou příčinu, jež působí a capite, je charakteristické, že vždy působí účinek a) v časovém intervalu menším, než je časový interval, po který existuje její účinek … Ad a: Účinkem nutné příčiny je vznik nahodilého jsoucna…

Nyní přejděme ke třetímu typu celku s nekonečně mnoha prvky, které jsou každý nahodilý sukcesívně i simultánně, tedy celku c). Uvažujme nekonečnou kauzální řadu časově omezených postupně vznikajících jsoucen. Takový celek má podle Sousedíka nutně existující příčinu, která nepůsobí jako první člen (a capite), ale působí jakoby z boku, a latere. Toto působení dále vysvětluje jako 1) spolupůsobení s každou n-tou nahodilou příčinou v řadě při působení vzniku n+1 nahodilého člena řady, a 2) jako uchovávání každého nahodilého člena řady v bytí po dobu jeho existence.

Třebaže tak výslovně nečiní, předpokládám, že by Sousedík dodal, že ve skutečnosti i u případu konečného celku a) působí nutná příčina nejen jako první člen kauzálních řad (a capite), ale také spolupůsobí s nahodilými členy (konkuruje) a uchovává nahodilé členy v existenci (konzervace), a že tedy citovaná charakteristika působení nutné příčiny u prvního typu celku není výlučná a je ji nutno doplnit o působení a latere. To je jen doplnění, bez něhož by Sousedíkova odpověď mohla být zavádějící.

Nyní se věnujme platnosti zásady T u třetího typu celku c) a otázce, zdali je platnost zásady zřejmá. Je evidentní (a to by jistě připustil i Sousedík), že v této podobě zásada neplatí:

T1 Každý celek, jehož každý prvek je nahodilý sukcesívně, je i sám nahodilý sukcesívně.

Nekonečná řada sestává z časově omezených jsoucen, sama však časově omezená ve své existenci (z definice) není. Zásada není zřejmá ani v této podobě:

T2 Každý celek, jehož každý prvek je nahodilý sukcesívně, je sám nahodilý simultánně.

Předpokládejme, že každý člen řady působí nutně, tzn. nemůže dát vznik nějakému jinému členu než tomu, který uvádí do existence, či nedat vznik žádnému členu. Každý člen řady je tedy sice nahodilý sukcesívně (časově omezený), není však nahodilý simultánně. Není tedy jasné, proč by celek sám měl být nahodilý simultánně. [1]

Přejděme k další interpretaci teze T:

T3 Každý celek, jehož každý prvek je nahodilý simultánně, je i sám nahodilý simultánně.

Platnost této varianty T3 také není zcela zřejmá, a dokonce se ukáže potřeba rozlišit dvě varianty T31 a T32. Obecně platí, že logická možnost není aglomerativní. To připouští i Sousedík. Neplatí odvození:

„je možné, že p, a je možné, že q, tedy je možné, že p a q“.

Toto odvození stejně tak neplatí, uvažujeme-li místo p a q jejich negace, tedy odvození neplatí ani v této podobě:

„je možné, že ne-p, a je možné, že ne-q, tedy je možné, že ne-p a ne-q“.

Já nyní oproti Sousedíkovi tvrdím, že aglomerace neplatí ani pro kontingenci, tedy

„je kontingentní, že p, a je kontingentní, že q, tedy je kontingentní, že p a q“,

což je právě zásada T (resp. T3). Kontingence je definována takto: „je kontingentní, že p, právě tehdy, když p, a je možné, že ne-p“. Je jedno, zda ve skutečnosti p a q platí nebo ne. Klíčové je, že mohou-li oba výroky separátně neplatit, neplyne z toho čistě na základě logiky, že mohou neplatit dohromady, tj. že celek jako takový může neexistovat (jsou-li p a q existenční výroky přisuzující existenci členům celku). To byl smysl mé poznámky, podle níž možnost není aglomerativní. Právě uvedený úsudek či spíše vyvození důsledku, že proto není aglomerativní ani kontingence, byl však již ponechán na čtenáři. Tato úspornost však zřejmě vzhledem k poznámce Sousedíka nebyla na místě. Nyní ovšem pozor, výraz „celek jako takový může neexistovat“ má dva významy:

1) silný, podle něhož mohou neexistovat všechny členy celku; [2]

2) slabý, podle něhož může neexistovat celek v dané podobě, resp. může existovat celek s jinými členy. [3]

Protože celek, který existuje, ale může (v době své existence) neexistovat, je simultánně nahodilý, rozlišme silnou a slabou simultánní kontingenci podle toho, který z uvedených dvou významů „možnosti neexistence celku“ máme na mysli. U členů celku budeme nadále hovořit jen o simultánní nahodilosti bez rozlišení, protože zde se dané rozlišení nedá logicky zachytit. [4] Viděli jsme již, že odvození „je možné, že ne-p, a je možné, že ne-q, tedy je možné, že ne-p a ne-q“ neplatí. Proto neplatí ani

T31 Každý celek, jehož každý prvek je simultánně nahodilý, je sám silně simultánně nahodilý.

Na druhou stranu odvození „je možné, že ne-p, a je možné, že ne-q, tedy je možné, že ne-(p a q)“ zřejmě platí, takže platí i

T32 Každý celek, jehož každý prvek je simultánně nahodilý, je sám slabě simultánně nahodilý.

Nyní si tyto logické skutečnosti ilustrujme pomocí příkladu. Představme si, že každý člen nekonečné řady kontingentních příčin působí následující člen v řadě nahodile, což mj. znamená, že by také býval mohl dát vznik numericky (či snad numericky i specificky) odlišnému členu, než je tomu ve skutečnosti. Řekněme, že právě proto jsou všichni členové řady simultánně nahodilí. Pak je zřejmé, že zatímco je každý člen řady simultánně nahodilý (tj. je možná jeho neexistence), o řadě jako celku neplatí, že je simultánně nahodilá v tom smyslu, že by bývala mohla vůbec neexistovat. Jinak řečeno, řada jako celek není silně simultánně nahodilá. Proto obecně neplatí T31. Na druhou stranu je jasné, že pokud alespoň jeden člen řady působí na následující člen řady nahodile, a tak by místo něj býval mohl vzniknout jiný, je celá řada simultánně nahodilá v tom smyslu, že by bývala mohla být jiná. Identita celku je dána jeho prvky, takže kdyby byl byť jediný prvek nahrazen jiným, máme co do činění již s jiným celkem (a prvně zmíněný celek by neexistoval). Proto bylo možné, aby místo stávající řady byla bývala skutečná jiná řada s jinými prvky. Proto T32 obecně platí.

Ukázalo se tedy, že čistě z logického hlediska (na základě významu logických výrazů) platí zásada

T Každý celek, jehož každý prvek je nahodilý, je i sám nahodilý

pouze ve smyslu

T32 Každý celek, jehož každý prvek je simultánně nahodilý, je sám slabě simultánně nahodilý.

Problém, v němž se nyní S. Sousedík ocitá, je následující: k vyvození, že celek (nekonečná řada nahodilých příčin) má sám příčinu působící a latere, je nutné použít T31, neboť T32 je pro vyvození daného závěru příliš slabá. Proč? Protože možnost, že by existoval jiný celek, je plně kauzálně pokrytá stávajícími členy řady, které působí následující členy řady nahodile. Kdyby byl býval ve skutečnosti existoval jiný celek, bylo by to proto, že některý z členů řady dal vzniknout jinému následujícímu členu, než de facto dává. Sousedík potřebuje, aby zde byla silná simultánní nahodilost řady, jinými slovy, aby řada mohla neexistovat jako celek, aniž by přitom existovala jiná řada.

Z toho, co bylo dosud řečeno, nijak neplyne, že by řada jako celek nemohla být silně simultánně nahodilá. Z argumentace podané výše vysvítá jen to, že řadě nelze přisoudit simultánní nahodilost jen na základě logiky samé. Jinak řečeno, T31 není logická čili formální pravda. Není však vyloučeno, že se zřejmost T31 opírá o význam mimologických výrazů, že je to tedy vposled analytická čili materiální nutná pravda, podobně jako že „každý celek je větší než jeho část“. Ze Sousedíkovy knihy je implicitně zřejmé, že takto by nejspíše autor sám zřejmost hájil.

Sousedík by argumentoval patrně takto:

1. Vše, co má vlastnost F, je silně simultánně nahodilé.

2. Nekonečná kauzální řada se simultánně nahodilými členy má vlastnost F.

Tedy, kauzální řada je silně simultánně nahodilá.

Co je onou vlastností F? Stručně řečeno, tomistický reálný rozdíl mezi esencí (čili, jak říká Sousedík, „obsahem“) a existencí. Vyjádřeme to ještě jinak: F znamená „mít obsah vymezený existencí zvenčí“. Zopakujme klíčové závěry Sousedíkovy argumentace v knize, které v této odpovědi přijmeme bez námitek: Pro každé jsoucno platí, že není-li vlastnost existence součástí jeho pojmového obsahu (esence), [5] či z obsahu alespoň neplyne, je existence tomuto obsahu vnější. Jsoucno je pak složeno ze dvou složek: esence a existence, které se k sobě vztahují jako pasivní potence vymezená aktem. Z pojmu pasivní potence plyne, že dané vymezení nemá ze sebe, ale je k němu zapotřebí vnější příčiny (kauzální princip).

Argument na podporu první premisy by tedy mohl znít takto:

1.1 Vše, co má obsah vymezený existencí zvenčí (F), má také vnější příčinu své existence.

1.2 Vše, co má vnější příčinu své existence, je silně simultánně nahodilé.

Tedy vše, co má obsah vymezený existencí zvenčí (F), je silně simultánně nahodilé.

Pravdivost premisy 1.1 jsme přijali jako předpoklad. Problém představuje premisa 1.2. Ta vylučuje tuto možnost: Řekněme, že by existovalo logicky nutné jsoucno, které by nutně působilo jiné jsoucno. Toto druhé jsoucno by také bylo logicky nutné (logická nutnost se na něj přenese, protože kauzalita je v tomto případě nutná). Toto druhé jsoucno by bylo zapříčiněné, takže by mělo obsah vymezený existencí zvenčí. [6] Toto druhé, způsobené jsoucno by ovšem, jak již řečeno, nebylo silně simultánně nahodilé, nýbrž nutné. V důsledku toho by implikace mezi zapříčiněností a nahodilostí platila jen jedním směrem: „vše, co je silně simultánně nahodilé, má vnější příčinu své existence.“ Argument uvedený výše naproti tomu vyžaduje, aby bylo pravdivé tvrzení „vše, co má vnější příčinu své existence, je silně simultánně nahodilé“ (1.2). Pokud je tedy logicky možné, aby nutné jsoucno nutně působilo jiné jsoucno, potom tvrzení 1.2 nemůže být pravdivé. Nutné působení nutného jsoucna by připomínalo Otcovo nutné plození Syna v Božské Trojici (zde se ovšem, jak víme, nejedná o dvě různá jsoucna, nýbrž jen o dvě různé osoby). Na první pohled se to zdá možné. Jinak řečeno, výrok při zběžném posouzení nevede ke sporu. Je možné, že bližší analýza by spor prokázala: může se ukázat, že logicky nutné jsoucno nemůže být závislé (např. proto, že je dokonalé, což ovšem vede ke Kantově námitce vůči kosmologickému důkazu, jež se týká vztahu dokonalosti a logicky nutné existence, s níž by bylo třeba se rozumně vypořádat).

Shrňme tedy výtěžek našich úvah. Ukazuje se, že zřejmost teze

T31 Každý celek, jehož každý prvek je simultánně nahodilý, je sám silně simultánně nahodilý,

pokud je analytickou pravdou, není snadné prokázat. Sousedíkova odpověď je v tomto ohledu nedostatečná. Tím také není zřejmá teze T jako taková. Jinak řečeno, ozřejmění platnosti teze T podle mého soudu vyžaduje výrazně více, než co ve své odpovědi, natož pak v knize, nabízí Sousedík. Jak si však již pozorný čtenář patrně povšiml, zásadu T, resp. její verzi T31, ve skutečnosti k úspěšnému kosmologickému důkazu Sousedík vůbec nepotřebuje. Stačí prokázat (za výše přijatých tomistických předpokladů o reálném rozdílu), že nekonečná kauzální řada má pojmový obsah vymezený existencí zvenčí, z čehož plyne, že má vnější příčinu, která, jak by bylo možné dále vyvodit, sama již vnější příčinu nemá. Proto je na místě otázka, zdali celá polemika o zásadu T není vzhledem k tomistickým tezím, které Sousedík v knize dokazuje, zbytečná. Kosmologický důkaz by se tak mohl vyhnout modálním pojmům nahodilosti a nutnosti úplně a pracovat pouze s kauzalitou a dichotomií „závislé jsoucno“ a „nezávislé jsoucno“. Až na úplný závěr by bylo možno ukázat, že logicky nutná existence je propriem nezávislého jsoucna, a tak modální pojmy z toho či onoho důvodu vrátit do hry. Sousedíkův důkaz je tak vinou modálních pojmů slabší, než by mohl být bez nich. Není nutno dokazovat kontingenci celku závislých jsoucen, a tím jeho závislost, když lze – na základě tomistických tezí – závislost celku na příčině ukázat přímo. Pouze ten, kdo tomistické teze nepřijímá či je nemá v průběhu důkazu k dispozici (jako Leibniz), potřebuje nejprve dokázat (simultánní) nahodilost celku, aby na jejím základě vyvodil závislost celku na příčině (s odkazem na princip dostatečného důvodu).

Někdo by mohl namítnout, že vnějškovost existence vůči pojmovému obsahu (a tak i závislost na vnější příčině) se vyvozuje z toho, že příslušný negativní existenční výrok není sporný, tedy z toho, že lze koherentně koncipovat, že příslušné jsoucno neexistuje, což není nic jiného než odhalení nahodilosti daného jsoucna. Tento ve svém charakteru aposteriorní důkaz Sousedík připouští, ale zároveň předpokládá i možnost apriorního důkazu z povahy pojmového obsahu (zda obsahuje nebo implikuje vlastnost existence). [7] Tím tedy platí, co bylo řečeno: Sousedíkův tomistický kosmologický důkaz modální pojmy nutně nepotřebuje a otázka zřejmosti zásady T nehraje zásadnější roli.